Question

19．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来：
（1）$\frac{π}{4}$；
（2）-$\frac{2}{3}$π；
（3）$\frac{12}{5}$π；
（4）0．

Answer 1

分析 根据终边相同的角的概念，写出与所求角的终边相同的角的集合S，再求出S中适合条件的元素β值．

解答 解：（1）与角$\frac{π}{4}$终边相同的角的集合S={α|α=$\frac{π}{4}$+2kπ，k∈Z}，
S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{7π}{4}$、$\frac{π}{4}$、$\frac{9π}{4}$；
（2）与角-$\frac{2π}{3}$终边相同的角的集合S={α|α=-$\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z}，
S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{2π}{3}$、$\frac{4π}{3}$、$\frac{10π}{3}$；
（3）与角$\frac{12π}{5}$终边相同的角的集合S={α|α=$\frac{12π}{5}$+2kπ，k∈Z}，
S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{8π}{5}$、$\frac{2π}{5}$、$\frac{12π}{5}$；
（4）与角0终边相同的角的集合S={α|α=2kπ，k∈Z}，
S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-2π、0、2π．

点评 本题考查了与已知角终边相同的角的概念的应用问题，是基础题目．