题目内容

已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，求ab的值．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得a=
1-cosA
sinA
，b=
1+cosA
sinA
，再利用同角三角函数的基本关系求得ab的值．
解答： 解：∵已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，∴a=
1-cosA
sinA
，b=
1+cosA
sinA
，∴ab=
1-cos2A
sin2A
=1．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=ln（2-x）[x-（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x|
x-m2+1
x-m
＜0}
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数m的取值范围．
已知点p（-1，-
3
）在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）
A、
5π
6
B、
4π
3
C、
11π
6
D、
5π
3
已知长方体AC1中，AB=BC=4cm，AA1=2cm，E，F分别为BB1和A1B1的中点，求：
（1）EF与AD1所成的角；
（2）AC1与B1C所成的角的余弦值．
已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，则m的取值范围是
 
．
判断函数y=
2sinx-1
的奇偶性．
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，则不等式f（x）+f（x-8）＜2解集为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
2
x，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则此双曲线的方程为（　　）
A、
x
3
2-
y
6
2=1
B、
x
6
2-
y
3
2=1
C、
x
12
2-
y
24
2=1
D、
x
24
2-
y
12
2=1
两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为
 
．

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