题目内容

cos
23π
6
的值为（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值．
解答： 解：cos
23π
6
=cos（4π-
π
6
）=cos（-
π
6
）=cos
π
6
=
3
2
，
故选：D．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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将一个两位数的两个数字左右顺序颠倒（要求颠倒后仍是一个两位数），将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数．在所有的两位数中，奇和数的个数为（　　）
A、20B、24C、32D、40
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与A1D所成的角为α1，AB1与BC1所成的角为α2，AA1与BD1所成的角为α3，则有（　　）
A、α3＜α2＜α1
B、α2＜α3＜α1
C、α2＜α1＜α3
D、α3＜α1＜α2
已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（　　）
A、xy+
4
x+2y
有最小值4
B、xy+
4
x+2y
有最小值3
2
C、x+2y+
4
xy-7
有最小值11
D、xy-7+
4
x+2y
有最小值11
设定义域为R的函数f（x）=
|x-4|，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若函数g（x）=f2（x）-（2m+1）•f（x）+m2有7个零点，则实数m的值为（　　）
A、0B、6C、2或6D、2
执行如图所示的程序框图，若输入的x值为
1
4
，则输出的y值为（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、
42
已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（　　）
A、x+2y+
9
xy
有最小值6
B、x+2y+
9
xy
有最小值10
C、x+2y+
9
xy-7
有最小值13
D、x+2y+
9
xy-7
有最小值17
已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径为（　　）
A、
21
B、2
3
C、
21
2
D、
3
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A，B，点P是双曲线C上不同于顶点的任意一点，若直线PA、PB的斜率之积为
1
2
．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
（Ⅱ）若过点P作斜率为k（k≠±
b
a
）的直线l，使得l与双曲线C有且仅有一个公共点，记直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，问是否存在实数λ使得
1
k1
+
1
k2
=λk．

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