题目内容

14．设函数f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），则f（θ）=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接利用三角函数的定义，化简求解即可．

解答 解：角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
可得sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosθ=$\frac{1}{2}$，
函数f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$=2．
故选：A．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．对于函数f（x）=|sin2x|有下列命题：①函数f（x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；②函数f（x）图象关于点（π，0）对称；③函数f（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称；④函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]上为减函数，其中正确命题的序号是①③．
5．设集合A={1，2，5}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x＜5}，则（A∪B）∩C=（　　）
A．[1，2，4，6}B．{x∈R|-1≤x≤5}C．{2}D．{1，2，4}
2．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B，C必须站在一起且A在中间，那么不同的排法种数为（　　）
A．12B．18C．24D．36
9．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）的图象最有可能是（　　）
A．B．C．D．
19．设m、n是二条不同的直线，α、β是二个不同的平面，说法正确的是（　　）
A．若m∥n，n∥α，则m∥αB．若m∥β，n∥β，则m∥n
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，则m⊥β
6．我州某高中从高二年级甲、乙两个班种各选出7名学生参加2017年全国高中数学联赛（四川初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．2C．$\frac{9}{4}$D．8
15．已知函数f（x）=3sinωxcosωx-4cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，且$f（θ）=\frac{1}{2}$，则$f（{θ+\frac{π}{2}}）$=（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{9}{2}$C．$-\frac{11}{2}$D．$-\frac{13}{2}$
16．经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
x3456
y2.534a
若根据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，则表中a有的值为（　　）
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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