题目内容

小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村庄使用．已知两村庄到河边的垂直距离分别为300米和700米，且两村相距500米，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：作点A关于CD的对称点M，则BM与CD的交点就是所求的点．
解答： 解：延长AC到点M，使CM=AC，连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置；
在Rt△BMN中，BN=300+700=1000，MN=500，
∴MB=
10002+5002
=500
5
（米），
∴最短路线AP+BP=MB=500
5
米，
由三角形的相似可得
300
700
=
CP
DP
，
∴CP=150米，DP=350米．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合 A={2，4}，则CUA=
 
．
奇函数f（x）=x3+bx2+cx的三个零点是x1，x2，x3，满足x1x2+x2x3+x3x1=-2，则b+c=
 
．
已知圆C：（x+2）2+（y-b）2=3（b＞0）过点（-2+
2
，0），直线l：y=x+m（m∈R）．
（1）求b的值；
（2）若直线l与圆C相切，求m的值；
（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．
已知直线ax+2y-1=0与直线x+ay+2=0平行，则a的值为（　　）
A、±2
B、±
2
C、±1
D、±
2
2
△ABC中，AC=
3
，BC=
2
，∠B=60°，则∠A=
 
．
已知在△ABC中，边a、b、c的对角为A、B、C，A=30°，b=6，C∈[60°，120°]，则此三角形中边a的取值使得函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的值域为R的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
3
在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是
 
．
设集合M={x∈Z|0≤x≤2}，P={x∈R|x2＜4}，则M∩P=（　　）
A、{1}B、{0，1}
C、MD、P

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