题目内容
在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
解答：
解：由题意，正方形的面积为2×2=4，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的P的集合为如图的阴影部分的面积
为4-π，
由几何概型的公式点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是得
；
故答案为：
为4-π，由几何概型的公式点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是得
| 4-π |
| 4 |
故答案为：
| 4-π |
| 4 |
点评：本题考查了几何概型的运用；几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求值．
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如果输入n=1，那么执行如图中算法的结果是输出函数 f（x）=sin（ωx+φ）+b的图象如图，则 f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值分别为（ ）
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f（x）=
| ||||||
D、f（x）=
|
计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、-2 |
如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（ ）在△ABC中，A=30°，a=2，则
的值为（ ）
| a+b+c |
| sinA+sinB+sinC |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
已知向量
=（1，x，-3），
=（2，4，y），且
∥
，那么x+y等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-4 | B、-2 | C、2 | D、4 |