题目内容

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，则x+y的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
2
y
)=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
y
x
•
2x
y
=3+2
2
．当且仅当y=
2
x=2+
2
时取等号．
∴x+y的最小值为3+2
2
．
故答案为：3+2
2
．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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a+b
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1
2
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1
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)；
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1
2
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2-n
n
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lim
n→∞
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．
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2
75
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3π
2
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．
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1
6
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1
3
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．
已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，则tan（2α-β）的值是
 
．

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