题目内容

若变量x、y满足条件
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-5＜0
，则z=2x-y的最小值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，由最优解可得z=2x-y的最小值．
解答： 解：由约束条件
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-5＜0
作出可行域如图，

化z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z与y=2x+2重合时，直线y=2x-z在y轴上的截距最大，z有最小值，最小值为-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
是夹角为60°的单位向量，则向量
a
与向量
a
+
b
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．
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π
6
）
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sin3α
sinα
=
1
3
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3
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．
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2
7
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an
bn
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1
2
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2
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A-B+C
2
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．
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A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既非充分又非必要

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