题目内容
已知向量
，
是夹角为60°的单位向量，则向量
与向量
+
的夹角是 ．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设
=
，
=
，向量
，
是夹角为60°的单位向量，可得以OA，OB为邻边的平行四边形OACB是菱形，利用菱形的性质、向量的平行四边形法则即可得出．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：设
=
，
=
，
∵向量
，
是夹角为60°的单位向量，
∴以OA，OB为邻边的平行四边形OACB是菱形，
而
=
+
，
∴向量
与向量
+
的夹角是30°．
故答案为：30°．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
∵向量
| a |
| b |
∴以OA，OB为邻边的平行四边形OACB是菱形，
而
| OC |
| a |
| b |
∴向量
| a |
| a |
| b |
故答案为：30°．
点评：本题考查了菱形的性质、向量的平行四边形法则，考查了推理能力，属于基础题．
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