题目内容

若非空集合 A中的元素具有命题α的性质,集合B中的元素具有命题β的性质,若 A?B,则命题α是命题β的(  )条件.
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既非充分又非必要
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:集合,简易逻辑
分析:可举个例子来判断:比如A={1},B={1,2},α:x>0,β:x<3,容易说明此时命题α是命题β的既非充分又非必要条件.
解答: 解:命题α是命题β的既非充分又非必要条件;
比如A={1},α:x>0;B={1,2},β:x<3;
显然α成立得不到β成立,β成立得不到α成立;
∴此时,α是β的既非充分又非必要条件.
故选:D.
点评:考查真子集的概念,以及充分条件、必要条件、既不充分又不必要条件的概念,以及找一个例子来说明问题的方法.
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