题目内容
若非空集合 A中的元素具有命题α的性质,集合B中的元素具有命题β的性质,若 A?B,则命题α是命题β的( )条件.
| A、充分非必要 |
| B、必要非充分 |
| C、充分必要 |
| D、既非充分又非必要 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:集合,简易逻辑
分析:可举个例子来判断:比如A={1},B={1,2},α:x>0,β:x<3,容易说明此时命题α是命题β的既非充分又非必要条件.
解答:
解:命题α是命题β的既非充分又非必要条件;
比如A={1},α:x>0;B={1,2},β:x<3;
显然α成立得不到β成立,β成立得不到α成立;
∴此时,α是β的既非充分又非必要条件.
故选:D.
比如A={1},α:x>0;B={1,2},β:x<3;
显然α成立得不到β成立,β成立得不到α成立;
∴此时,α是β的既非充分又非必要条件.
故选:D.
点评:考查真子集的概念,以及充分条件、必要条件、既不充分又不必要条件的概念,以及找一个例子来说明问题的方法.
练习册系列答案
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甲、乙两位同学约定周日上午在某电影院旁见面,并约定谁先到后必须等10分钟,若等待10分钟后另一人还没有来就离开.如果甲是8:30分到达的,假设乙在8点到9点内到达,且乙在8点到9点之间何时到达是等可能的,则他们见面的概率是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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已知命题p:?x∈R,32x+1>0,有命题q:0<x<2是log2x<1的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )
| A、¬p | B、p∧q |
| C、p∧¬q | D、¬p∨q |
设点(a,b)是区域
内的随机点,函数y=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上是增函数的概率为( )
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A、
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B、
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C、
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D、
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