题目内容

已知
a
=（cos36°，sin36°），
b
=（cos84°，cos186°），则
a
•
b
=
 
．
考点：两角和与差的正弦函数,平面向量数量积的运算
专题：三角函数的求值
分析：利用向量的数量积的坐标运算，结合两角和与差的三角函数化简求值即可．
解答： 解：
a
=（cos36°，sin36°），
b
=（cos84°，cos186°），
则
a
•
b
=cos36°cos84°+cos186°sin36°=cos36°sin6°-cos6°sin36°=-sin30°=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式以及向量的数量积的运算，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）函数f（x）=lg（2sinx-1）的定义域是
 
；（结果写成区间或集合形式）
（2）已知sin（x-
π
6
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
）则cosx的值为
 
．
cos300°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
若集合M满足M?{1，2}，则这样的集合M有
 
个．
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
（1）求AC1与AB所成角的余弦值；
（2）求
AC1
在
AB
上的投影．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，x），若
a
∥
b
，则实数x的值为
 
，若
a
⊥
b
，则实数x的值为
 
．
已知定义在R上的函数f（x）在图象关于y轴对称，且满足f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值
 
．
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆C1，它的中心在原点，左焦点为F(-
3
，0)，右顶点为D（2，0），
（1）求该椭圆C1的标准方程；
（2）点P是椭圆C1上的任意一点过P作x轴的垂线，垂足为E，求PE中点G的轨迹方程C2；
（3）设点A（1，
1
4
），过原点O的直线交C2于点B，C，求△ABC面积的最大值．
求下列三角函数式的值．
（1）
sin47°-sin17°cos30°
cos17°

（2）若tanα=2，求
sin2α
1+cos2α
的值．

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