题目内容
求下列三角函数式的值．
（1）
（2）若tanα=2，求
的值．
（1）
| sin47°-sin17°cos30° |
| cos17° |
（2）若tanα=2，求
| sin2α |
| 1+cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件利用两角和的正弦公式求得所给式子的值．
（2）由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答：
解：（1）
=
=
=
=sin30°=
．
（2）∵tanα=2，∴
=
=
=tanα=2．
| sin47°-sin17°cos30° |
| cos17° |
| sin(17°+30°)-sin17°cos30° |
| cos17° |
| sin17°cos30°+coa17°sin30°-sin17°cos30° |
| cs17° |
| cos17°sin30° |
| cos17° |
| 1 |
| 2 |
（2）∵tanα=2，∴
| sin2α |
| 1+cos2α |
| 2sinαcosα |
| 1+2cos2α-1 |
| 2sinαcosα |
| 2cos2α |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
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