Question

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）由A∩B={2}得2∈B，把2代入ax+1=0代入求出a的值；
（2）由x²-3x+2=0求出集合A，由子集的定义和B⊆A求出B所有的情况，再依次代入求出a的值．

解答： 解：（1）因为A∩B={2}，所以2∈B，
则2a+1=0，解得a=-

1

2

，
（2）由x²-3x+2=0得，x=1或x=2，则A={1，2}，
因为B⊆A，所以B=∅或{1}或{2}，
当B=∅时，则a=0，
当B={1}时，则a+1=0，得a=-1，
当B={2}时，则2a+1=0，得a=-

1

2

，
综上得，实数a的值是0或-1或-

1

2

．

点评：本题考查交集及其运算，子集的定义，以及一元二次方程的解法，属于基础题．