题目内容
已知x，y∈R，若p：x＜1且y＜1，q：x+y≥2．则p是￢q的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：常规题型,简易逻辑
分析：p与￢q互相推导一下，确定p是￢q的什么条件．
解答：
解：∵q：x+y≥2，
∴￢q：x+y＜2．
由x＜1且y＜1，可得x+y＜2．
故p⇒￢q，
∵x+y＜2时，x＜1且y＜1不一定成立；
故￢q推不出p．
∴p是￢q的充分而不必要条件．
故选A．
∴￢q：x+y＜2．
由x＜1且y＜1，可得x+y＜2．
故p⇒￢q，
∵x+y＜2时，x＜1且y＜1不一定成立；
故￢q推不出p．
∴p是￢q的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查了充分条件，必要条件的判定，属于基础题．
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
（文科）设集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|2x-3y+4=0}，则A∩B=（ ）
| A、{（4，4）} |
| B、{4，4} |
| C、（4，4） |
| D、{（4）} |
某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
| A、32 | ||||
B、32
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设{an}为等差数列，且a3+a9=12，则S11=（ ）
| A、55 | B、66 | C、77 | D、88 |
p：ax2+by2=c为双曲线，q：ab＜0，则p是q的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、既不充分也不必要条件 |
| D、充要条件 |
已知i为虚数单位，集合P={1，-1}，Q={i，i2}．若P∩Q={zi}，则复数z等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |