题目内容
A={x|x2-x-2=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，则a= ．
考点：交集及其运算
专题：
分析：根据题意，由A∩B=B，可得B是A的子集，求出集合A，可得A的子集有∅、{-1}、{2}、{-1，2}，分4种情况讨论可得a的取值，据此解答即可．
解答：
解：根据题意，若A∩B=B，则B⊆A，即B是A的子集，
A={x|x2-x-2=0}={-1，2}，其子集有∅、{-1}、{2}、{-1，2}，
B=∅，即ax-1=0无解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax-1=0的解为-1，有-a-1=0，则a=-1，
B={2}，即ax+1=0的解为2，有2a-1=0，则a=
，
B={-1，2}，ax-1=0最多有1解，不合题意，
故答案为：0，-1，
．
A={x|x2-x-2=0}={-1，2}，其子集有∅、{-1}、{2}、{-1，2}，
B=∅，即ax-1=0无解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax-1=0的解为-1，有-a-1=0，则a=-1，
B={2}，即ax+1=0的解为2，有2a-1=0，则a=
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B={-1，2}，ax-1=0最多有1解，不合题意，
故答案为：0，-1，
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点评：本题考查集合的运算，关键是由A∩B=B得出B⊆A，注意B可能为空集．
练习册系列答案
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双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A、y=±
| ||
B、y=±
| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A、72+4π |
| B、4+4π |
| C、4+72π |
| D、72+72π |