题目内容
5．已知复数z=3+4i，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）| A． | z2＞0 | B． | $z•\overline z＞0$ | C． | |z|=25 | D． | $\overline z=-3+4i$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵复数z=3+4i，
∴z2=9-16+24i=-7+24i，$z•\overline{z}$=（3+4i）（3-4i）=32+42=25＞0，|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，$\overline{z}$=3-4i，
因此只有B正确．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．
练习册系列答案
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17．直线AB的斜率为2，其中点A（1，-1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（ ）
| A． | （4，5） | B． | （5.7） | C． | （2，1） | D． | （2，3） |
15．数轴上三点A、B、C的坐标分别为-1、2、5，则（ ）
| A． | AB=-3 | B． | BC=3 | C． | $\overrightarrow{AC}$=6 | D． | $\overrightarrow{AB}$=3 |
2．若a是$\sqrt{3}$的整数部分，b是$\sqrt{3}$的小数部分，则（a+$\frac{1}{b}$）6展开式的中间项是（ ）
| A． | 25+15$\sqrt{3}$ | B． | 20+3$\sqrt{15}$ | C． | 15+3$\sqrt{3}$ | D． | 22+3$\sqrt{15}$ |
10．已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 0 | C． | -3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
17．若复数z满足（1+i）（z+1）+1-i=0，则复数$\overline z$所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
已知分3期付款的频率为0.15，请以此100人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 35 | 25 | a | 10 | b |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．