函数y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．函数y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

分析把已知条件利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后给分子提取一个符号，利用二倍角的余弦函数公式化简，分母提取$\frac{1}{2}$，利用二倍角正弦函数公式化简，然后再根据同角三角函数间的基本关系即可把原式化为一个角的余切函数，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．

解答解：由y=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{-2（co{s}^{2}x-si{n}^{2}x）}{2sinxcosx}$=$\frac{-2cos2x}{sin2x}$=-2cot2x，
则T=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值，掌握三角函数的最小正周期公式，属于基础题．

练习册系列答案

9．某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由．

6．在数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）在一次函数y=x+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•xⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．函数y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）的最小正周期是2π．

3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的图象关于原点对称，其中θ∈（0，π），则θ=$\frac{3π}{10}$．

10．已知函数y=f（x-2）-1是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）

5．已知复数z=3+4i，i是虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

6．已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（　　）

X	-1	0	1	2
P	a	b	c	$\frac{1}{12}$

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