题目内容

设p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则¬q是¬p的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据题意,写出¬p,¬q;再判定充分性与必要性.
解答: 解:∵p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,
∴-
m
4
<0,∴m>0,
∴¬p:m≤0;
又∵q:m≥-5,
∴¬q:m<-5;
当m<-5时,m≤0成立,∴充分性成立;
当m≤0时,m<-5不一定成立,∴必要性不成立;
∴¬q是¬p的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题考查了命题的否定与充分、必要条件的判定问题,解题时应根据题意,写出命题来,再判定充分必要性.
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