题目内容
设p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则¬q是¬p的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点:命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据题意,写出¬p,¬q;再判定充分性与必要性.
解答:
解:∵p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,
∴-
<0,∴m>0,
∴¬p:m≤0;
又∵q:m≥-5,
∴¬q:m<-5;
当m<-5时,m≤0成立,∴充分性成立;
当m≤0时,m<-5不一定成立,∴必要性不成立;
∴¬q是¬p的充分不必要条件.
故选:A.
∴-
| m |
| 4 |
∴¬p:m≤0;
又∵q:m≥-5,
∴¬q:m<-5;
当m<-5时,m≤0成立,∴充分性成立;
当m≤0时,m<-5不一定成立,∴必要性不成立;
∴¬q是¬p的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题考查了命题的否定与充分、必要条件的判定问题,解题时应根据题意,写出命题来,再判定充分必要性.
练习册系列答案
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在(x-y)11的展开式中,各项系数的和为( )
| A、0 |
| B、211 |
| C、1 |
| D、210 |
若p=
+
,q=
+
,则p,q的大小关系是( )
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| A、p<q | B、p=q |
| C、p>q | D、无法确定 |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| 3△x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
在△ABC中,a﹑b﹑c分别为内角A﹑B﹑C的对边,a上的高为h,且a=3h,则
+
的最大值为( )
| c |
| b |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
Z=x+yi(x,y∈R),当|Z|=1时,x,y满足y-kx+2k=0,则k的取值范围( )
A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
复数z=(m-2013)+(m-1)i表示纯虚数时,实数m为( )
| A、1 | B、-1 |
| C、2013 | D、-2013 |
用反证法证明:如果a>b>0,则
>
.其中假设的内容应是( )
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|