Question

lim

△x→0

f(x0-2△x)-f(x0)

3△x

=（　　）

• A、

  2

  3

  f′（x₀）
• B、-

  2

  3

  f′（x₀）
• C、

  3

  2

  f′（x₀）
• D、-

  3

  2

  f′（x₀）

Answer 1

考点：变化的快慢与变化率

专题：导数的概念及应用

分析：把极限符号后面的代数式变形，结合极限运算求得答案．

解答： 解：

lim

△x→0

f(x0-2△x)-f(x0)

3△x

=-

2

3

lim

△x→0

f(x0-2△x)-f(x0)

-2△x

f(x0-2△x)-f(x0)

3△x

=-

2

3

f′（x₀）．
故选：B

点评：本题考查了极限运算，考查了导数的概念，关键是对导数概念的理解，是基础的计算题．