题目内容
已知双曲线x2
y2 =1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.
y2 =1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.
设
，根据双曲线的定义及已知条件可得
，
，故
，
，
于是
.
考点定位：本小题考查双曲线知识，意在考查考生对抛物线的定义、焦点的理解
，根据双曲线的定义及已知条件可得，，故，，于是
.考点定位：本小题考查双曲线知识，意在考查考生对抛物线的定义、焦点的理解
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的双曲线
称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：
是黄金双曲线； ②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；④若
，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
和
，求
的取值范围，并求
的最大值；（3）若
的面积
满足
,求
: 
，圆
: 
，斜率为
的直线
与圆
，直线
，
，则直线
的斜率为（ ）
和双曲线：
，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（ ）
有公共渐近线，且一条准线方程为
的双曲线方程为_______________
（a＞0,b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )
)
是双曲线
的右支上一点，点
分别是圆
和
上的动点，则
的最小值为 ( )