题目内容
已知双曲线
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
A
解：直线l的方程为 xa+yb=1，即bx+ay-ab=0．
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，
同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=
，s=d1+d2=
由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是 e∈[
， 
]．故选A．
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=
，s=d1+d2= 由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是 e∈[
， ]．故选A．
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，过点
（其中
为正常数）任意作一条直线
交抛物线
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为坐标原点.
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，试探求
与
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，
为切点，
为线段
是坐标原点，则
等于（ ）
