题目内容

19．在（tanx+cotx）10的二项展开式中，tan2x的系数为210（用数值作答）

分析 通项公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$tan10-rx•cotrx=${∁}_{10}^{r}$tan10-2rx，令10-2r=2，解得r即可得出．

解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$tan10-rx•cotrx=${∁}_{10}^{r}$tan10-2rx，
令10-2r=2，解得r=4．
∴tan2x的系数=${∁}_{10}^{4}$=210．
故答案为：210．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小为$\frac{2π}{3}$．
10．若函数f（x）=x2-4x+a对于一切x∈[0，1]时，恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）
7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（1）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．
14．已知函数 f（x）=ax3+f'（2）x2+3，若 f'（1）=-5，则a=1．
4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（　　）
A．12.5　11B．12.5　12C．12.5　13D．12.5　14
11．化简$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．0B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{DA}$D．$\overrightarrow 0$
8．若a为实数，i为虚数单位，且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，则a=（　　）
A．-4B．-3C．3D．4
9．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，前n项和Sn，且满足$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n-1}}$+$\frac{{S}_{n-1}}{{S}_{n+1}}$=$\frac{4{S}_{n}^{2}}{{S}_{n+1}{{S}_{n-1}}_{\;}}$-2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an）的通项公式；
（Ⅱ）记cn=$\frac{1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{3}$≤Tn$＜\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网