题目内容
已知k∈R，点A（11，2）到直线l：y=（k+1）x+k-2的距离为d，求d的取值范围．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由已知得d=
，由此能求出d的取值范围．
| |11(k+1)-2+k-2| | ||
|
解答：
解：∵k∈R，点A（11，2）到直线l：y=（k+1）x+k-2的距离为d，
∴d=
，
∴
d=12k+7，
两边平方得
（k2+2k+2）=144k2+168k+49，
∴（d2-144）k2+（2d2-168）k+2d2-49=0，
∴由（2d2-168）2-4（d2-144）（2d2-49）≥0
得4d4-672d2+28224-（8d4-1348d2+28224）≥0
∴-4d4+676d2≥0
∴169≥d2
∴0＜d≤13．
∴d=
| |11(k+1)-2+k-2| | ||
|
∴
| (k+1)2+1 |
两边平方得
（k2+2k+2）=144k2+168k+49，
∴（d2-144）k2+（2d2-168）k+2d2-49=0，
∴由（2d2-168）2-4（d2-144）（2d2-49）≥0
得4d4-672d2+28224-（8d4-1348d2+28224）≥0
∴-4d4+676d2≥0
∴169≥d2
∴0＜d≤13．
点评：本题考查点到直线的距离的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
（x∈R）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）①判断并证明函数f（x）的奇偶性；②判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
| 2x-1 |
| 2x+1 |
（1）求函数f（x）的值域；
（2）①判断并证明函数f（x）的奇偶性；②判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
函数f（x）=ax3-6ax2+b（a＞0）在区间[-1，2]上的最大值为3，最小值为-29，则（ ）
| A、a=2，b=-29 |
| B、a=3，b=2 |
| C、a=2，b=3 |
| D、以上都不对 |