题目内容
14．
某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：（1）求a及这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该组的中点值作为代表）；
（2）若该校高二共有1000名学生，试估计这次测验中，成绩在105分以上的学生人数．
分析 （1）由频率和为1列出方程求出a的值，再计算平均数；
（2）由频率分布直方图计算学生成绩在105分以上的频率与频数．
解答 解：（1）由频率分布直方图可知：
（0.005×2+2a+0.020×2+0.030）×10=1，
∴a=0.010；…（3分）
平均数为$\overline{x}$=（70×0.005+80×0.010+90×0.020+100×0.030
+110×0.020+120×0.010+130×0.005）×10=100分；…（7分）
（2）由频率分布直方图可知：
学生成绩在105分以上的频率为
（0.020+0.010+0.005）×10=0.35；
∴该校高二1000名学生中，数学成绩在105分以上的大约有
1000×0.35=350人．…（12分）
点评 本题考查了频率分布直方图与频率、频数、平均数的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目
4．已知直线x+2ay-1=0与直线x-4y=0平行，则a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为$\frac{π}{6}$．
9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 至少有一个白球；至少有一个红球 | B． | 至少有一个白球；红、黑球各一个 | ||
| C． | 恰有一个白球；一个白球一个黑球 | D． | 至少有一个白球；都是白球 |
6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
3．
某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（3）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$时的值域．
某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：| 2x-$\frac{π}{3}$ | -$\frac{4}{3}$π | -π | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{2}{3}$π |
| x | -$\frac{π}{2}$ | -$\frac{π}{3}$ | -$\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{π}{2}$ |
| f（x） |
（2）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（3）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$时的值域．
4．设x∈R，则“1＜x＜3”是“|x-2|＜1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |