题目内容
20．已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，求sinα，cosα．分析 sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，两边平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化为：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．联立解出即可得出．
解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化为：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．
联立解得sinα=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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11．已知a＞1，则|x|≤a的必要非充分条件是（ ）
| A． | |x+1|≤a | B． | |x+1|≤a+1 | C． | |x+1|≤a-1 | D． | |x-1|≤a-1 |
12．下列四个选项中，表示终边在第二、四象限角平分线上的角的集合是（ ）
| A． | {β|β=-$\frac{π}{4}$} | B． | {β|β=$\frac{3π}{4}$} | C． | {β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$} | D． | {β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z} |