题目内容

3．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（　　）
A．直线l平行于直线mB．直线l与直线m异面
C．直线l与直线m没有公共点D．直线l与直线m不垂直

分析 由已知中直线l与平面α平行，直线m在平面α上，可得直线l与直线m异面或平行，进而得到答案．

解答 解：∵直线l与平面α平行，直线m在平面α上，
∴直线l与直线m异面或平行，
即直线l与直线m没有公共点，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，直线与平行之间的位置关系，难度中档．

练习册系列答案
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．已知数列{an}为等差数列，a2=2且满足a2，a3，a5成等比数列，则数列{an}的前10项的和为（　　）
A．80B．90C．20D．20或90
11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}}+\frac{y^2}{{^{b^2}}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点P（0，-1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果过点Q（0，$\frac{3}{5}$）的直线与椭圆交于A，B两点（A，B点与P点不重合）．
①求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值；
②当△PAB为等腰直角三角形时，求直线AB的方程．
18．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为24（结果用数值表示）．
8．在三棱锥P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的外接球的表面积为8π，则该三棱锥的体积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$
15．设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点A，B，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，且∠BAF∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$），则该双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$+1）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$+1）
12．△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=$\sqrt{3}$，分别在边AB，BC，CA上取点D，E，F，使△DEF是等边三角形（如图），设∠FEC=α，问当sinα=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$时，△DEF的边长最短．
13．若φ是锐角，试比较cos（sinφ），sin（cosφ），cosφ的大小．

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