题目内容
若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f（-2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0．
解答：
解：∵f（x+3）=f（x），
∴f（x）是以3为周期的周期函数，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，
∴f（-2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0．
即在区间（0，6）内，
f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，
故选：B．
∴f（x）是以3为周期的周期函数，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，
∴f（-2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0．
即在区间（0，6）内，
f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，
故选：B．
点评：本题考查函数的奇偶性、根的存在性及根的个数判断，是中档题．
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函数y=sin(
-2x)的单调递减区间是（ ）
| π |
| 4 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ-
| ||||
D、[2kπ-
|
已知F1，F2是椭圆
+
=1(a＞b＞0)的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、2a | B、4a |
| C、8a | D、2a+2b |
已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
）在[0，
]上单调，且f（
）=0，f（
）=2，则f（0）等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| A、-2 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、-
|
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、y=
| ||||||
B、y=|x|与y=
| ||||||
C、y=x与y=
| ||||||
D、y=
|
如图，A，F分别是双曲线
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？