Question

一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：判断几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．

解答： 解：几何体是放倒的三棱柱去掉两个三棱锥后的几何体，底面是边长为4，8的矩形，两个侧面都是等腰梯形上、下底边长为8，4；两侧是全等的三角形，底边长为4，等腰三角形；三角形的高为：

22+32

=

13

．
等腰梯形的高为：

22+32

=

13

．
几何体的表面积为：S=4×8+2×

1

2

×4×

13

+2×

1

2

(4+8)×

13

=32+10

13

．cm²．
故答案为：32+10

13

．

点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．