题目内容

11．记＜n＞表示正整数n的个位数，设Sn为数列{bn}的前n项和，an=＜2n＞，bn=an+2n，则S4n=24n+1+20n-2．

分析 先判断出{an}的周期为4，再根据的数列的求和公式计算即可．

解答 解：∵an=＜2n＞，
∴a1=a5=2，a2=a6=4，a3=a7=8，a4=a8=6，
∴{an}的周期为4，
∴S4n=a1+21+a2+22+…+an+2n=（a1+a2+…+a4n）+（21+22+…+24n）=（2+4+8+6）n+$\frac{2（1-{2}^{4n}）}{1-2}$=24n+1+20n-2，
故答案为：24n+1+20n-2

点评 本题考查数列的通项及前n项和，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题

练习册系列答案
相关题目
1．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充要条件
C．必要而不充分条件D．充分而不必要条件
2．已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中e为自然对数的底数，a，b为实常数．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e-1）x-1，求函数f（x）的值域；
（2）若f（1）=0，且存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）f（x2）＜0成立，求实数a的取值范围．
19．如图，AB是△ABC外接圆O的直径，四边形DCBE为矩形，且DC⊥平面ABC，AB=4，BE=1．
（1）证明：直线BC⊥平面ACD；
（2）当三棱锥E-ABC的体积最大时，求异面直线CO与DE所成角的大小．
6．若集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q等于（　　）
A．{x|3＜x＜7}B．{x|3＜x＜10}C．{x|3＜x＜4}D．{x|4＜x＜7}
16．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点作一条渐近线的垂线，垂足为P，记以双曲线的实轴为长轴且过点P的椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则$\frac{1}{{e}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{e}_{2}^{2}}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
3．给定两个单位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为60°．点C在以O为圆弧$\widehat{AB}$上运动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的最大值为$\frac{1}{3}$．
20．双曲线中，焦点为F1（-3，0），F2（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1
1．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-1，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，1}B．{-1，1，2}C．{-1，1}D．{-2，-1}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网