题目内容

△ABC中，cosA=
b
c
，则△ABC形状是（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理化简cosA=
b
c
，利用勾股定理即可判断△ABC的形状．
解答： 解：由题意得，cosA=
b
c
，
则由余弦定理得，
b2+c2-a2
2bc
=
b
c
，
化简得，a2+b2=c2，
所以C=90°，即△ABC是直角三角形，
故选：B．
点评：本题考查余弦定理的应用：边角 互化，以及三角形的形状的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若tanα=
1
2
，求f（α）的值．
lim
x→0+
1-
cosx
x(1-cos
x
)
=
 
．
已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函数f（x）的一个零点，
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若α、β∈（0，
π
2
），且f（α+
π
4
）=
10
5
，f（β+
3π
4
）=
3
5
5
，求sin（α+β）．
给出下列三个命题，
①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
②存在x0∈R，使得2 x0＜1
③对于集合M，N，若x∈M∪N，则x∈M或x∈N；
④“x（x-l）=0”成立的必要不充分条件是“x=1”，
其中真命题的个数是 （　　）
A、0B、1C、2D、3
已知sinα=-
5
13
，且π＜α＜
3π
2
，求角α的其它两个三角函数值．
证明：函数f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函数．
设函数f（x）=x+
2
x

（1）判断函数在（0，
2
]上的单调性并给出证明．
（2）求函数当x∈[
1
4
，
2
3
]时的最大值和最小值．
命题“若x2＞1，则x＞1”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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