Question

6．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

• A． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}}$），x∈R
• B． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$），x∈R
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• D． y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
可得y=sin2x（x∈R）的图象．
再把所得图象向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到的图象所表示的函数为y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．