题目内容
14．在边长为8的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | 1-$\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 1-$\frac{π}{4}$ |
分析 本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即
解答 解：以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB＞90°的区域，
则P落在半圆内，
半圆的面积为$\frac{1}{2}$π×42=8π；
正方形ABCD的面积为64．
∴满足∠AMB＞90°的概率为$\frac{{S}_{半圆}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{8π}{64}=\frac{π}{8}$；
故选：A．
点评 本题考查几何概型；几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式解答．
练习册系列答案
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3．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2+\sqrt{2}$ | C． | 0 | D． | $-\sqrt{2}$ |