题目内容

已知全集U=R，集合M={x|y=
3-x2
}，N={y|y=2sin（2x+
π
4
）-1，x∈R}，且M、N都是全集U的子集，则右图Venn中阴影部分表示的集合为（　　）
A、[-3，-
3
）
B、（1，
3
]
C、[-3，-
3
）∪（1，
3
]
D、[-3，-
3
]∪（1，
3
]
考点：Venn图表达集合的关系及运算
专题：集合
分析：根据图象确定集合关系，然后进行计算即可．
解答： 解：依题意M=[-
3
，
3
]，N=[-3，1]．阴影部分为（N∩∁UM）∪（M∩∁UN）=[-3，-
3
）∪（1，
3
]．
故选：C．
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知点M（a，b）在直线4x+3y=10上，则
a2+b2
的最小值为
 
．
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0
④f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2

当f（x）=log3x时，上述结论中正确的序号是（　　）
A、①②B、②④C、①③D、③④
函数y=log2（x2-3x+2）的递减区间是（　　）
A、（-∞，1）
B、（2，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）
命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的逆否命题是（　　）
A、若α≠
π
4
，则tanα≠1
B、若α=
π
4
，则tanα≠1
C、若tanα≠1，则α=
π
4
D、若tanα≠1，则α≠
π
4
命题p：在△ABC中，AB=5，sinC=
2
3
，BC=6，则tanA=
4
3
；命题q：设函数f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函数g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）为偶函数，则a=
1
2
，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p且q
B、p或（￢q）
C、（￢p）且q
D、p且（￢q）
等差数列{an}的前n项和为Sn．且S3=6，a3=0，则公差d等于（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
在△ABC中，a，b，c分为为∠A，∠B，∠C所对的边，若函数f（x）=
1
3
x3+bx2+（a2+c2-ac）x+1有极值点，则∠B的范围是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，π）
D、（
π
3
，π）
某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为（　　）
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π

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