题目内容

已知点M（a，b）在直线4x+3y=10上，则
a2+b2
的最小值为
 
．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由于
a2+b2
表示直线4x+3y=10上的点与原点的距离，因此其最小值为原点到直线的距离，求出即可．
解答： 解：由于
a2+b2
表示直线4x+3y=10上的点与原点的距离，
因此其最小值为原点到直线的距离d=
10
32+42
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了点到直线的距离公式和转化思想，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-8，则
b
在
a
方向上的投影为
 
．
已知角α的终边经过点P（0，-4），则tanα=（　　）
A、0B、-4C、4D、不存在
直线2x-y-k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则k值为
 
．
一个皮球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，其经过的路程为
 
．
已知ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，求
a2+b2+c2
的值．
定义在区间（-1，1）上的函数f（x）是递减的，且满足f（x）+f（-x）=0，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范围．
解方程：2×
1
2
q=
1
2
+
1
2
q2-
1
8
．
已知全集U=R，集合M={x|y=
3-x2
}，N={y|y=2sin（2x+
π
4
）-1，x∈R}，且M、N都是全集U的子集，则右图Venn中阴影部分表示的集合为（　　）
A、[-3，-
3
）
B、（1，
3
]
C、[-3，-
3
）∪（1，
3
]
D、[-3，-
3
]∪（1，
3
]

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