Question

函数y=log₂（x²-3x+2）的递减区间是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（2，+∞）
• C、（-∞，

  3

  2

  ）
• D、（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：设t=x²-3x+2，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答： 解：由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2，
设t=x²-3x+2，则y═log₂t为增函数，
则根据复合函数单调性之间的关系知要求函数y=log₂（x²-3x+2）的递减区间，
即求函数t=x²-3x+2的递减区间，
∵t=x²-3x+2的递减区间为（-∞，1），
∴函数y=log₂（x²-3x+2）的递减区间是（-∞，1），
故选：A．

点评：本题主要考查函数单调性的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．