Question

12．不等式x＞$\frac{1}{x}$的解集为（　　）

• A． （-1，0）∪（1，+∞）
• B． （-∞，-1）∪（0，1）
• C． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 分x＞0或x＜0两种情况讨论即可求出解集

解答 解：当x＞0时，不等式等价于x²＞1，解得x＞1，
当x＜0时，不等式等价于x²＜1，解得-1＜x＜0，
故不等式x＞$\frac{1}{x}$的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
故选：A．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．