题目内容
在等边△ABC中，M，N分别为AB，AC上的点，满足AM=AN=2，沿MN将△AMN折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为60°，则A点到平面MNCB的距离为 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：取MN的中点O，连接AO，OP，则∠AOP=60°，求出AO，即可求出A点到平面MNCB的距离．
解答：
解：取MN的中点O，连接AO，OP，则∠AOP=60°
∵AM=AN=2，
∴AO=
∴A点到平面MNCB的距离为AOsin60°=
．
故答案为：
．
解：取MN的中点O，连接AO，OP，则∠AOP=60°∵AM=AN=2，
∴AO=
| 3 |
∴A点到平面MNCB的距离为AOsin60°=
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查空间角，考查点到平面的距离，考查学生的计算能力，确定空间角是关键．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上零点的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
可以判断方程ax2+bx+c=0的两个根所在的区间是（ ）
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | M | -4 | -6 | -6 | -4 | n | 6 |
| A、（-3，-1）和（2，4） |
| B、（-3，-1）和（-1，1） |
| C、（-1，1）和（1，2） |
| D、（-∞，-3）和（4，+∞） |