Question

16．已知A（-2，-3），B（2，-1），C（0，2），则△ABC的面积为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 求出直线AB的方程，计算C到直线AB的距离，|AB|，即可求出△ABC的面积．

解答 解：由题意，直线AB的方程为$\frac{y+1}{-3+1}=\frac{x-2}{-2-2}$，即x-2y-4=0，
∴C到直线AB的距离d=$\frac{8}{\sqrt{5}}$，
∵|AB|=$\sqrt{（2+2）^{2}+（-1+3）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×\frac{8}{\sqrt{5}}$=8．
故选：C．

点评 本题考查△ABC的面积，考查直线方程，点到直线距离公式的运用，属于中档题．