Question

6．设集合A={x∈R|a-1＜x＜a+1}，B={x∈R|x＜b-2或x＞b+2}，若A⊆B，则实数a，b必满足（　　）

• A． |a+b|≤3
• B． |a+b|≥3
• C． |a-b|≤3
• D． |a-b|≥3

Answer 1

分析 根据A⊆B及子集的定义即可找到a，b满足的条件．

解答 解：∵A⊆B，集合A={x∈R|a-1＜x＜a+1}，B={x∈R|x＜b-2或x＞b+2}，
∴b+2≤a-1，或b-2≥a+1；
∴a-b≥3，或a-b≤-3；
即|a-b|≥3．
故选：D．

点评 考查子集的定义，考查学生的计算能力，比较基础．．