题目内容

若方程x2-11x+m-2=0的两实数根都大于1，则m取值范围为
 
．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2-11x+m-2，由题意可得
△=121-4(m-2)≥0
f(1)=m-12＞0
，由此求得m的范围．
解答： 解：令f（x）=x2-11x+m-2，由题意可得
△=121-4(m-2)≥0
f(1)=m-12＞0
，
由此求得 12＜m≤
129
4
，
故答案为：（12，
129
4
]．
点评：题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若复数z满足方程z2+2=0，则z=
 
．
1+2i
3-4i
=
 
．
已知平行四边形ABCD中，A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），则点D的坐标为
 
．
给出下列说法：
①存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
②函数y=sin（
3
2
π+x）是奇函数；
③x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5
4
π）的一条对称轴方程；
④若tanα=-
1
3
，则
1
cos2α
=
10
9
．
其中正确说法的序号是
 
．
命题：
①实数都在实轴上；
②z∈C，则|z|=
z
.
z
；
③虚数都在虚轴上；
④z∈C，|z|=1，则z=±1；
⑤z∈C，则z为纯虚数的充要条件是
.
z
=-z；
⑥z∈C，则|z|2=z2；
⑦z1，z2∈C，若z12+z22=0，则z1=z2=0
其中真命题的编号是
 
．
设数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
（n∈N*），若am=
1
5
，则m=
 
．
若圆锥的全面积是底面积的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是
 
．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f(
2013
2
)的值是（　　）
A、
2013
2
B、1
C、
2015
2
D、0

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