题目内容
已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-1，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（0，1） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，f（x）＜0，可得f（|x|）＜f（1），再利用单调性即可得出．
解答：
解：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，f（1）＜0
∴f（|x|）＜f（1），
∴|x|＜1，解得-1＜x＜1．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，1）．
故选：A．
∴f（|x|）＜f（1），
∴|x|＜1，解得-1＜x＜1．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，1）．
故选：A．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，属于中档题．
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B、
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| ||
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