题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则x＜0时，f（x）的表达式是
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设x＜0，则-x＞0，由已知条件可得f（-x）=-x（1-x），即-f（x）=-x（1-x），由此求得x＜0时，f（x）的表达式．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0，
由当x≥0时f（x）=x（1+x）可得：f（-x）=-x（1-x）．
再由函数为奇函数可得-f（x）=-x（1-x），
∴f（x）=x（1-x）．
故x＜0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1-x）．
故答案为：f（x）=x（1-x）
由当x≥0时f（x）=x（1+x）可得：f（-x）=-x（1-x）．
再由函数为奇函数可得-f（x）=-x（1-x），
∴f（x）=x（1-x）．
故x＜0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1-x）．
故答案为：f（x）=x（1-x）
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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已知2m=5n=100，则
+
等于（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 |
已知椭圆过点A（2，4），B（3，-1），则此椭圆的标准方程为（ ）
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
| D、以上都不对 |