Question

已知1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5成等比数列，则该等差数列的公差为

 

．

Answer 1

考点：等差数列

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意列关于a，b的方程组，求得a，b后可得等差数列的公差．

解答： 解：∵1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5成等比数列，则

2a=1+b (a+2)2=3(b+5)

，解得：

a=4 b=7

或

a=-2 b=-5

（舍）．
∴等差数列的公差为b-a=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了等差数列的定义，考查了等差数列的通项公式，是基础题．