题目内容

设i为虚数单位，则复数z=
3-4i
i
在复平面内所对应的点位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接由复数的除法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．
解答： 解：∵z=
3-4i
i
=
(3-4i)(-i)
-i2
=-4-3i．
∴复数z=
3-4i
i
在复平面内所对应的点为（-4，-3）．
∴复数z=
3-4i
i
在复平面内所对应的点位于第三象限．
故选：B．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在区间[-3，3]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
2
3
，则m=
 
．
若函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位后与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
“a=-7”是“直线（3+a）x+4y=5-3a与直线2x+（5+a）y=8互相平行”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
下列说法正确的是（　　）
A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．
B、经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
表示．
C、经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示．
D、不过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}内的点所形成的平面区域的面积为（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4
给出下列四个命题：
（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）以双曲线C2的另一焦点F1为圆心的圆M与直线y=
3
x相切，圆N：（x-2）2+y2=1．过点P（1，
3
）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，问：
s
t
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，P是抛物线上异于原点的任意一点，直线PF与抛物线另一交点为点Q，设l是过点P的抛物线的切线，l与直线y=-1和x轴的交点分别为A，B．
（1）求证：AF⊥PQ；
（2）过B作BC⊥PQ于C，若|PC|=|QF|，求|PQ|．

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