题目内容
求函数y=x+
的定义域和值域．
| a |
| x |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由式子有意义易得函数的定义域，分类讨论（1）a=0，（2）a＜0，（3）a＞0分别可得值域．
解答：
解：由题意可得x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}，
当a=0时，函数可化为y=x，（x≠0），值域为{x|x≠0}；
当a＜0时，函数在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递增，值域为R；
当a＞0时，由“对号函数”性质可得函数的值域为（-∞，-2
]∪[2
，+∞）
当a=0时，函数可化为y=x，（x≠0），值域为{x|x≠0}；
当a＜0时，函数在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递增，值域为R；
当a＞0时，由“对号函数”性质可得函数的值域为（-∞，-2
| a |
| a |
点评：本题考查函数的值域，涉及“对号函数”性质和分类讨论的思想，属基础题．
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下列说法正确的是（ ）
| A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示． | ||||
B、经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
| ||||
| C、经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示． | ||||
D、不过原点的直线都可以用方程
|