题目内容
已知a、b、c为正数，且a+b+c=2，则
+
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
| A、24 | B、18 | C、12 | D、8 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由
+9a≥6，
+9b≥12，
+9c≥18，可得
+
+
+9（a+b+c）≥36，即可得出．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
解答：
解：∵
+9a≥6，
+9b≥12，
+9c≥18，
∴
+
+
+9（a+b+c）≥36，
∴
+
+
≥18，当且仅当a=
，b=
，c=1时取等号．
∴
+
+
的最小值为18．
故选：B．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| c |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了变形的能力，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x+a）2且f′（
）=-3，则实数a=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、1 | D、2 |
设a∈R，若（a-i）2•i（i为虚数单位）为负实数，则a=（ ）
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-1 |
已知i为虚数单位，集合P={2，zi}，Q={1，3}，若P∩Q={1}，则复数z等于（ ）
| A、1 | B、i | C、-1 | D、-i |
下列说法中正确的是（ ）
| A、若直线m与平面α内的无数条直线平行，则m∥α |
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| D、若m∥α，n∥α，则m∥n |
设S=（x-1）3+3（x-1）2+3（x-1）+1，则S等于（ ）
| A、（x-1）3 |
| B、（x-2）3 |
| C、x3 |
| D、（x+1）3 |
下列各组对象中不能形成集合的是（ ）
| A、高一年级全体女生 |
| B、高一（1）班学生全体家长 |
| C、高一年级开设的所有课程 |
| D、高一（2）班个子较高的学生 |
已知F1、F2是双曲线
-
=1的左、右焦点，P为双曲线上一点，若PF1⊥F1F2，则线段PF1的长度为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|
下列命题中正确的是（ ）
（1）已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件
（2）当z是非零实数时，|z+
|≥2恒成立
（3）复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2
（4）设z的共轭复数为
，若z+
=4，z•
=8，则
=-i．
（1）已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件
（2）当z是非零实数时，|z+
| 1 |
| z |
（3）复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2
（4）设z的共轭复数为
. |
| z |
. |
| z |
. |
| z |
| ||
| z |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（2）（4） |