Question

已知F₁、F₂是双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左、右焦点，P为双曲线上一点，若PF₁⊥F₁F₂，则线段PF₁的长度为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  2

• C、5
• D、

  15

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，c=3，代入

x2

4

-

y2

5

=1，即可求出线段PF₁的长度．

解答： 解：由题意，c=3，代入

x2

4

-

y2

5

=1可得

9

4

-

y2

5

=1，
∴y=±

5

2

，
∴线段PF₁的长度为

5

2

，
故选：B．

点评：本题考查线段PF₁的长度，考查双曲线的性质，比较基础．