Question

19．如图，棱长为1的正方体OABC-D′A′B′C′中，G为侧面正方形BCC′B′的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则点G的坐标为（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 G是BC′的中点，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中点坐标公式能求出点G的坐标．

解答 解：如图，棱长为1的正方体OABC-D′A′B′C′中，G为侧面正方形BCC′B′的中心，
以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，
则G是BC′的中点，
∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴点G的坐标为：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．
故答案为：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．

点评 本题考查空间直角坐标系中点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式的合理运用．