题目内容

8．（log23+log227）×（log44+log4$\frac{1}{4}$）的值为0．

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：原式=log281×log41=0，
故答案为：0

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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18．对数函数f（x）的图象过点（2，-1），函数g（x）=f（|x|）-x2．
（1）求函数f（x）的解析式； 
（2）求使g（x-1）+1＜0成立的x的取值范围．
19．如图，棱长为1的正方体OABC-D′A′B′C′中，G为侧面正方形BCC′B′的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则点G的坐标为（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．
16．已知△ABC是一个面积较大的三角形，点P是△ABC所在平面内一点且$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将3000粒黄豆随机抛在△ABC内，则落在△PBC内的黄豆数大约是1500粒．
3．设全集U={-1，2，4}，集合A={-1，4}，则∁UA={2}．
13．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，4）是角α终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π）角后到达角$\frac{3}{4}$π的终边，则tanθ=$\frac{5}{3}$．
20．已知函数f（x）=m（sinx+cosx）-4sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）设t=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，将f（x）表示为关于t的函数关系式g（t），并求出t的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0对所有的x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）-2m+4=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有实数根，求实数m的取值范围．
17．已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2i，则z的虚部是（　　）
A．1B．-1C．-iD．i
2．如图，四边形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，DE∥AF，AF=AD．
（1）求证：直线BF∥平面CDE；
（2）若直线BE与平面ADEF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，试推断平面CEF与平面CDF是否垂直．说明你的理由．

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