已知a.b∈R.i是虚数单位.若=bi.则a+bi=( )A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a-i）（2+i）=bi，则a+bi=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

C．

-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析利用是的乘法运算法则以及复数相等的充要条件求解即可．

解答解：（a-i）（2+i）=bi，
可得2a+1+（a-2）i=bi，
解得a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{5}{2}$．
a+bi=-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i．
故选：B．

点评本题考查复数的乘法运算法则以及复数的相等的充要条件，考查计算能力．

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A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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A．

$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^6}$

B．

$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^5}$

C．

${（{\frac{3}{2}}）^5}$

D．

${（{\frac{3}{2}}）^6}$

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